Nascut el 4 d'agost de 1908 a Sabadell, Conrad Crespí i Vergés va ser un sabadellenc supervivent del camp de concentració nazi de Mauthausen.
Crespí va cursar els primers estudis escolars i va completar la seva formació al Centre de Dependents del Comerç i de la Indústria, va exercir de comptable. De molt jove va militar al Círcol Republicà Federal i més endavant a Estat Català i a Esquerra Republicana de Catalunya.
El febrer de 1939 va haver d'exiliar-se a França, on es va incorporar a la 15a Companyia de Treballadors Estrangers. Va ser fet presoner pels alemanys a Bray-Dunes, prop de Dunkerque, el juny de 1940 i va ser internat al camp de Mauthasen, d'on va aconseguir sortir formant part d'un transport d'invàlids cap al camp de Dachau, en què les condicions no eren tan dures (concretament va dir que Dachau era gairebé un "sanatori" al costat de Mauthausen).
Va ser alliberat per l'exèrcit americà el 29 d'abril de 1945. Va tornar a Sabadell el 23 d'agost de 1946. Després d'un període de recuperació, va reprendre la seva vida i va treballar, fins a la seva jubilació, a l'empresa tèxtil de Joaquim Magem i Llagostera. Va morir el 22 de març de 1982.